1128.等价多米诺骨牌对的数量

每日一题：2020-01-26

题目链接：https://leetcode-cn.com/problems/number-of-equivalent-domino-pairs/

题目描述

给你一个由一些多米诺骨牌组成的列表 dominoes。

如果其中某一张多米诺骨牌可以通过旋转 0 度或 180 度得到另一张多米诺骨牌，我们就认为这两张牌是等价的。

形式上，dominoes[i] = [a, b] 和dominoes[j] = [c, d]等价的前提是 a==c 且 b==d，或是 a==d 且 b==c。

在 0 <= i < j < dominoes.length 的前提下，找出满足 dominoes[i] 和 dominoes[j] 等价的骨牌对 (i, j) 的数量。

示例：

输入：dominoes = [[1,2],[2,1],[3,4],[5,6]]
输出：1

提示：

• 1 <= dominoes.length <= 40000
• 1 <= dominoes [i][j] <= 9

问题分析

就其题目描述而言，显而易见可以想到暴力循环解题的方法，时间复杂度O(n^2)。提示中有提示数组长度为40000,试想如果不加以利用提示条件必然会导致运行超时。第二条提示是指数组的值为1-9的整数，充分利用这个提示条件则是解题的关键。

本题中我们需要统计所有等价的多米诺骨牌，其中多米诺骨牌使用二元对代表，「等价」的定义是，在允许翻转两个二元对的的情况下，使它们的元素一一对应相等。于是我们不妨直接让每一个二元对都变为指定的格式，即第一维必须不大于第二维。这样两个二元对「等价」当且仅当两个二元对完全相同。注意到二元对中的元素均不大于 99，因此我们可以将每一个二元对拼接成一个两位的正整数，即 (x, y) => 10x + y。这样就无需使用哈希表统计元素数量，而直接使用长度为 100的数组即可。

元素数量统计出来后，求各个元素的等差数列之和即可，切记数量为一的不计。

示例代码

采用暴力循环法

class Solution {
    public int numEquivDominoPairs(int[][] dominoes) {
        int ans = 0;
        for(int i = 0;i<dominoes.length-1;i++){
            for(int j = i+1;j<dominoes.length;j++){
                if(dominoes[i][1] == dominoes[j][1]){
                    if(dominoes[i][0] == dominoes[j][0]){
                        ans++;
                    }
                }else if(dominoes[i][1] == dominoes[j][0]){
                    if(dominoes[i][0] == dominoes[j][1]){
                        ans++;
                    }
                }
            }
        }
        return ans;
    }
}

执行结果：

采用统计法

class Solution {
    public int numEquivDominoPairs(int[][] dominoes) {
        int [] arr = new int[100];
        for(int i = 0;i < dominoes.length;i++){
            int num = dominoes[i][0] > dominoes[i][1]? (dominoes[i][0]*10+ dominoes[i][1]) :  (dominoes[i][1]*10+ dominoes[i][0]);//组合成取值最大的十进制数字
            arr[num]++;
        }
        int ans = 0;
        for(int i = 0;i < arr.length;i++){
            if(arr[i] < 2) continue; 
            ans += (arr[i]-1+1)*(arr[i]-1) /2;//等差数列组合
        }
        return ans;
    }
}

执行结果：